Đề thi HSG Tin học tỉnh Quảng Trị

Bài 1 Cây noel
Hãy viết chương trình in ra màn hình cây thông noel có dạng
* *
* * * * * *
* * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * *
* * *
* * *
* * *
* * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * *
Trong đó tầng 1 và 2 có N dòng, tầng 3 có 2 dòng (N là một số nguyên nhập từ bàn phím).
Bài 2 Số hoàn hảo
Trong buổi học nhóm, bạn tí đố bạn tèo: trong các số tự nhiên N (N<=10000) có bao nhiêu số hoàn hảo, bạn Tí cho biết: số tự nhiên a được gọi là số hoàn hảo nếu tổng các ước của a (kể cả 1) bằng chính nó, ví dụ 6 là số hoàn hảo vì 6=1+2+3. Em hãy viết chương trình giúp bạn Tèo tìm ra câu trả lời (với n nhập từ bàn phím).
Bài 3 xếp hàng
Lớp 9A có N bạn học sinh (n<=50), mỗi bạn được gắn với một mã số bất kì. Trong buổi đồng diễn thể dục N bạn được xếp thành một hàng dọc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của mã số. Để đội hình toàn trường cân đối thầy giáo chuyển một bạn lớp khác vào vị trí trong hàng có mã số là K vào đội hình lớp 9A. Em hãy giúp thầy giáo xếp bạn có mã số K vào vị trí trong hàng sao cho không làm xáo trộn đội hình đã được sắp xếp mà vẫn đảm bảo nguyên tắc xếp hàng đã nói trên. Hãy viết chương trình để thực hiện công việc đó.
Dữ liệu vào: cho file text XEPHANG.INP có 2 dòng, trong đó:
-Dòng đầu :ghi hai số N và K
-Dòng thứ hai ghi các mã số của mỗi học sinh viết cách nhau ít nhất một dấu cách.
Kết quả ra: ghi ra file text XEPHANG.OUT gồm hai dòng
-Dòng một: ghi vị trí xếp bạn mã số K vào hàng
-Dòng hai: hàng được xếp
Ví dụ
Xephang.inp Xephang.out
7 3
2 4 5 7 8 9 12 2
2 3 4 5 7 8 9 12