Đề thi HSG Vĩnh Tường

PHÒNG GD VĨNH TƯỜNG

ĐỀ THI HSG LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2006-2007
Môn: Tin học
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu 1
Nhập vào một dãy các chữ số của một số nhị phân n(n<100). Hãy in ra số dư khi chia số đó cho 3.
VD: n=3 dãy số nhập vào là: 1 0 1( tương ứng số 5).
Kết quả đưa ra số dư là 2.
Câu 2
Nhập vào số nguyên dương n. Hãy in ra số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn n.
VD: nhập vào n = 10.
Kết quả in ra số 11.
Câu 3
Nhập vào từ bàn phím số tự nhiên n(n < 1000).
a/ Hãy phân tích n thành tích các thừa số nguyên tố.
b/ Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng n mà sau khi làm phép phân tích ở phần a/ có nhiều nhân tử nhất.
VD: Nhập vào n = 9.
a/ 9 = 3.3
b/ Các số có nhiều nhân tử nhất sau khi làm phép phân tích là:
8 = 2.2.2
Câu 4
Nhập vào một mảng gồm n(n<20) số dương. Hãy đếm xem trong mảng có bao nhiêu số bậc thang. Biết một số được gọi là số bậc thang nếu biểu diễn thập phân của nó có nhiều hơn một chữ số đồng thời theo chiều từ trái qua phải, chữ số đứng sau không nhỏ hơn chữ số đứng trước.

(Giám thị coi thi không cần phải giải thích gì thêm)








PHÒNG GD VĨNH TƯỜNG ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
MÔN: TIN 9.
Thời gian: 150 phút.
Câu 1(2,5 đ): Mỗi TEST đúng 0,5 đ.

n Dãy số nhị phân Kết quả
8 10100111 2
12 100000001101 0
14 11001111101110 1
6 111111 0
15 111111111111110 0

Câu 2(2,0đ): Mỗi TEST đúng 0,5đ.

n Kết quả
7 11
44 47
992 997
2332 2233

Câu 3(4đ): Mỗi TEST đúng 1đ nếu đúng một phần cho 0,5đ.

n Phần a Phần b
15 15 =3.5 8 = 2.2.2; 12 = 2.2.3
21 21=3.7 16= 2.2.2.2
70 70=2.5.7 64=2.2.2.2.2.2
150 150= 2.3.5.5 128= 2.2.2.2.2.2.2

Câu 4(1,5đ): Mỗi TEST đúng 0,5đ.

n Dãy số nhập vào Kết quả
7 1; 4; 7; 5; 8; 9; 3 không có
5 123; 102; 10023; 9; 21 1
6 115; 110; 11112; 31; 14; 1109 3

bài 1
uses crt;
const so=['0','1'];
var st:string;
   a:array[1..100] of integer;
   n,gt,i,k,dem:integer;
begin
clrscr;
repeat
dem:=0;
write('nhap xau nhi phan:');readln(st);
for i:=1 to length(st) do if st[i] in so then dem:=dem+1;
if dem<>length(st) then write('nhap sai nhap lai:');
until dem=length(st);
for i:=1 to length(st) do if st[i]='1' then a[i]:=1 else a[i]:=0;
for i:=1 to length(st) do
begin
    gt:=1;
    for k:=1 to length(st)-i do gt:=gt*2;
    n:=n+a[i]*gt;
end;
writeln('so thap phan:',N);
writeln('so du cua n khi chia cho 3: ',n mod 3);
readln;
end.

Bài 1: C2
uses crt;
var a:array[1..100] of integer;
n,i,j,k,so,m:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap so cac chu so:');readln(n);
writeln('Nhap so nhi phan:');
repeat
k:=1;
for i:=1 to n do
begin
write('');readln(a[i]);
end;
for i:=1 to n do if (a[i]>1) or (a[1]<>1) then k:=0;
until k=1;
so:=0;
for i:=1 to n do so:=so*2+a[i];
m:=so mod 3;
write('So du la :',m);
readln;
end.

Bài 2:
uses crt;
var n,m:integer;
{-}
function w(n:integer):boolean;
var i:integer;
begin
i:=2;
while n mod i<>0 do i:=i+1;
if i=n then w:=true
else w:=false;
end;
{-}
begin
clrscr;
write('Nhap so tu nhien:');readln(n);m:=n+1;
while w(m)=false do m:=m+1;
writeln(m);
readln;
end.

bài 4: BACTHANG.PAS

Code:

uses crt;
var a:array[1..100] of integer;
    i,n,j,k,m,dem:integer;
    st:string;
begin
clrscr;
write('nhap so phan tu cua day:');readln(n);
for i:=1 to n do
    begin
         write('a[',i,']:');readln(a[i]);
    end;
for i:=1 to n do
    begin
         str(a[i],st);
         for j:=1 to length(st)-1 do
             if ord(st[j])=ord(st[j+1])-1 then m:=m+1;
         if m=length(st)-1 then dem:=dem+1;
         m:=0;
    end;
writeln('so phan tu la:',dem);
readln;end.

bài 3a:Phân tích thừa số nguyên tố

Code:

uses crt;
var a,b,c,i,n:LONGINT;
begin
clrscr;
write('nhap so can phan tich:');readln(n);
i:=2;
repeat
if n mod i=0 then
   begin
        write(i);
        n:=n div i;
        if n>1 then write('.');
   end
else i:=i+1;
until (i>n) or (n=0);
readln;
end.

bài 2: Tìm số nguyên tố gần

Code:

uses crt;
var a,b,c,i,n,j,k:integer;
function kt(a:integer):boolean;
var i:integer;
begin
i:=2;
while a mod i<>0 do i:=i+1;
if i=a then kt:=true else kt:=false;
end;
{-----------}
begin
clrscr;
write('nhap so can xac dinh:');readln(n);
for i:=n to n+12 do
if kt(i)=true then
   begin
        writeln(i);
        readln;
        exit;
   end;
readln;
end.

Bài 3b: Tìm phần tử có nhiều ước nhất <n

Code:

uses crt;
var n,max,so,i:integer;
function ptnt(n:integer):integer;
var i,p:byte;
begin
     i:=2;
     p:=0;
     while n>1 do if (n mod i)=0 then
           begin
                p:=p+1;
                n:=n div i;
           end
     else i:=i+1;
     ptnt:=p;
end;
{-}
procedure pt(var a:integer);
var i:integer;
begin
i:=2;
while a>1 do
      if a mod i=0 then
         begin
              write(i);
              a:=a div i;
              if a>1 then write('.');
         end
      else i:=i+1;
end;
{-+}
begin
clrscr;
write('nhap so:');readln(n);
max:=0;
for i:=1 to n do if ptnt(i)>=max then
begin
     max:=ptnt(i);
     so:=i;
end;
write('So ',so,' co nhieu uoc nhat,',so,' = ');
pt(so);
readln;
end.