Các bài toán đặc biệt về mảng hai chiều

Bài 1: Phần tử aij của ma trận nguyên dương A cấp mxn được gọi là H2-chính phương nếu nó là số chính phương, đồng thời là phần tử lớn nhất của hàng i, cột j. Hãy tìm các số H2-chính phương của một ma trận nguyên dương A cấp mxn cho trước.

Bài 2: Nhập ma trạn vuông cấp n. In ra ma trận B là hiệu của ma trận A và ma trận chuyển vị của nó.

Bài 3: Một phần tử được coi là điểm yên ngựa của ma trận, nếu nó là phần tử bé nhất của hàng chứa nó, đồng thời là phần tử lớn nhất của cột chứa nó. Nhập ma trận vuông A và tìm các diểm yên ngựa của ma trận.

Bài 4: Ma trận vuông A cấp n gọi là ma trận La tinh nếu mỗi hàng, mỗi cột đều là hoán vị của các số trong khoản [1..n]. Nhập vào một ma trận kiểm tra tính chất trên.

Bài 5: Ma trận được gọi là ma phương nếu tổng mỗi hàng, tổng mỗi cột, tổng mỗi đường chéo bằng nhau. Nhập ma trận vuông A cấp n, kiểm tra tính ma phương.

Bài 6: Viết chương trình tạo 2 ma trận vuông A và B cùng cấp n, với n là số tự nhiên nhập tự bàn phím (n<20), các phần tử của mảng là các số tự nhiên được sinh ngẫu nhiên có giá trị từ 0 đến 99. Hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Tìm ma trận C là ma trận có các phần tử là tổng các phần tử tương ứng của 2 ma trận A và B.
b) Sắp xếp ma trận C tăng dần theo hình xoắn ốc cùng chiều kim đồng hồ.