Đề thi HSG TP.HCM

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9.THCS CẤP THÀNH PHỐ
TP HỒ CHÍ MINH
Năm học : 2004 – 2005
Khóa ngày: 22-02-2005
Môn thi : TIN HỌC
(Thời gian : 150 phút - Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: SỐ ĐƠN ĐIỆU
Các số nguyên dương: 3748, 58, 859, 32435465768 được gọi là các số đơn điệu do nếu quan sát các chữ số của các số này, ta thấy chúng luân phiên tăng giảm hoặc giảm tăng. Chẳng hạn:
3 < 7 > 4 < 8 và 3 > 2 < 4 > 3 < 5 > 4 < 6 > 5 < 7 > 6 < 8
Số chỉ có một chữ số là số đơn điệu chiều dài 1.

Nhiệm vụ:
Viết chương trình xác định số chữ số đầu tiên lớn nhất tạo thành số đơn điệu của một số cho trước.

Tên tập tin chương trình:
WIGGLE.PAS

Dữ liệu:
Cho trong tập tin văn bản WIGGLE.IN, gồm một dòng duy nhất chứa một số nguyên dương duy nhất có không quá 75 chữ số.

Kết quả:
Cho trong tập tin văn bản WIGGLE.OUT, chứa một số nguyên duy nhất chỉ số chữ số đầu tiên lớn nhất tạo thành số đơn điệu của số tương ứng trong tập tin dữ liệu.

Ví dụ:

WIGGLE.IN WIGGLE.OUT
3748 4

Bài 2: SỐ ĐỐI XỨNG
Một số mà đọc từ trái sang phải giống hệt như đọc từ phải sang trái gọi là số đối xứng. Số 14541 là số đối xứng còn số 66667 không là số đối xứng. Hiển nhiên số 0330 không là số đối xứng (do số 0 đứng ở vị trí đầu tiên bên trái).

Số 21 (biểu diễn trong cơ số 10) không là số đối xứng, nhưng số 21 (biểu diễn trong cơ số 10) là số đối xứng nếu biểu diễn trong cơ số 2 (10101).

Nhiệm vụ:
Viết chương trình đọc vào hai số (biểu diễn trong cơ số 10)
• N (1 £ N £ 15)
• S (0 < S < 10000)
và xuất ra (trong cơ số 10):
• N số đầu tiên lớn hơn S và là số đối xứng khi biểu diễn trong ít nhất hai cơ số c khác nhau (2 £ c £ 10).
• Số số nguyên tố trong N số nói trên

Tên tập tin chương trình:
DUALPAL.PAS

Dữ liệu:
Cho trong tập tin văn bản DUALPAL.IN, gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên N và S, cách nhau một khoảng trắng.
Kết quả:
Cho trong tập tin văn bản DUALPAL.OUT, gồm N+1 dòng. Trên mỗi dòng của N dòng đầu tiên là một số đối xứng khi được biểu diễn trong ít nhất hai hệ cơ số c (2 £ c £ 10). Các số trong N dòng đầu tiên phải thỏa yêu cầu của đề bài và được sắp theo thứ tự tăng dần. Trên dòng N+1 chứa một số nguyên duy nhất, chỉ số số nguyên tố trong N dòng trên.

Ví dụ:

DUALPAL.IN DUALPAL.OUT
3 25 26
27
28
0